Mecánica Orbital
Perfilado de sección
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Bienvenidos al curso 2026!
La mecánica orbital es una rama de la física y la astronomía que estudia el movimiento de los cuerpos en el espacio bajo la influencia de la gravedad, especialmente el movimiento de satélites, planetas, cometas y naves espaciales alrededor de otros cuerpos, como la Tierra o el Sol.
En otras palabras:
La mecánica orbital se encarga de predecir y describir las trayectorias que siguen los objetos en el espacio debido a las fuerzas gravitatorias.
Conceptos clave:
Órbita: Camino que sigue un objeto alrededor de otro, normalmente en forma de elipse, círculo o hipérbola.
Leyes de Kepler:
- Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos.
- Una línea entre el planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
- El cuadrado del período orbital es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.
Ley de la Gravitación Universal (Newton): La fuerza de gravedad entre dos cuerpos depende de sus masas y la distancia que los separa.
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En el análisis de sistemas astronómicos y orbitales, el uso de herramientas computacionales resulta fundamental para implementar modelos matemáticos, realizar simulaciones y visualizar resultados de manera eficiente. En este contexto, MATLAB se presenta como un entorno de programación ampliamente utilizado en ingeniería y ciencias aplicadas, que permite trabajar con vectores, matrices y funciones de forma directa, facilitando la resolución numérica de problemas complejos.
En este capítulo se introducen las nociones básicas de programación en MATLAB, con especial énfasis en la estructura de scripts y funciones. Se abordará la creación y ejecución de scripts como secuencias de comandos para el cálculo y la simulación, así como la definición de funciones para modularizar el código y reutilizar procedimientos. Estas herramientas constituyen la base para el desarrollo de algoritmos aplicados a problemas de dinámica orbital que se estudiarán en capítulos posteriores.
Actividades: 2 -
La evolución de los modelos astronómicos ha pasado del geocentrismo antiguo (Tierra en el centro) al heliocentrismo (Sol en el centro) y finalmente a la cosmología moderna (universo en expansión/Big Bang). Esta transición, impulsada por observaciones precisas y el desarrollo tecnológico, transformó la visión inmutable del cosmos en un universo dinámico y vasto
Actividades: 6 -
El punto de partida de la astrodinámica es el estudio del problema clásico de dos cuerpos.
Este problema consiste en una nave espacial en movimiento con respecto a un planeta. Tanto la nave como el planeta se modelan como masas puntuales, asumiendo que el planeta ejerce una fuerza gravitatoria central sobre la nave.
En este capítulo, se deduce la ecuación diferencial clave, denominada ecuación diferencial de dos cuerpos, bajo la suposición de que la masa del planeta es significativamente mayor que la de la nave. Esta suposición permite aproximar el centro del planeta como un punto fijo inercial, lo que permite considerarlo como un sistema de referencia inercial.
A continuación, se demuestra que un vector, denominado momento angular específico, es fijo en el sistema de referencia inercial, lo que implica que la solución se encuentra en un plano fijo inercial llamado plano orbital.
Finalmente, se demuestra que un segundo vector, denominado vector de excentricidad, se encuentra en el plano orbital y define la dirección desde la cual se mide la posición de la nave. La ecuación diferencial de dos cuerpos se resuelve en función de un ángulo, denominado anomalía verdadera, entre la posición de la nave espacial y el vector de excentricidad.
A continuación, se definen varias magnitudes clave que ayudan a comprender el movimiento de la nave espacial.
Por último, se deducen algunas propiedades clave de la solución de la ecuación diferencial de dos cuerpos.
Actividades: 2 -
Órbitas como secciones de una cónicas
En el Capítulo 1, se desarrolló la Ecuación de Movimiento de Dos Cuerpos y se analizó cómo la órbita elíptica era una posible solución. Sin embargo, en general, la solución puede ser cualquiera de las cuatro secciones cónicas: círculos, elipses, parábolas e hipérbolas.
Comenzaremos este capítulo analizando cómo un satélite entra en órbita y relacionándolo con las secciones cónicas. Posteriormente, revisaremos la órbita elíptica y sus parámetros, y posteriormente ampliaremos estos resultados para considerar las demás secciones cónicas.
Actividades: 6 -
En este capítulo, presentaremos ecuaciones matemáticas para hallar los Elementos Orbitales Clásicos (COEs), que se utilizan para ubicar un satélite en órbita. Hasta ahora, hemos aprendido a describir la posición de los satélites en órbita mediante los vectores de posición y velocidad.
Sin embargo, estos cambian constantemente a medida que un satélite se mueve alrededor de su órbita y es difícil visualizar su ubicación por esta via.
Actividades: 5 -
La proyección de la órbita de un satélite sobre la superficie de la Tierra se llama ground track. En un instante dado, podemos imaginar una línea radial trazada desde el centro de la Tierra hacia el satélite. El punto donde esta línea intersecta la superficie esférica terrestre corresponde a un punto de la traza en tierra. Localizamos este punto dando su latitud y longitud relativas a la Tierra. Localizamos este punto mediante su latitud y longitud respecto a la Tierra. A medida que el satélite se desplaza alrededor del planeta, el recorrido de estos puntos forma su traza en tierra (ground track).
Debido a que el satélite alcanza una latitud máxima y mínima ("amplitud") durante cada órbita, mientras pasa sobre el ecuador dos veces, en una proyección de Mercator, la traza en el suelo de un satélite en órbita baja a menudo se asemeja a una curva sinusoidal. Si la Tierra no rotara, la traza sería simplemente una única sinusoide repetida continuamente mientras el satélite orbita el planeta. Sin embargo, la Tierra gira hacia el este bajo la órbita del satélite a 15,04 grados por hora, por lo que la traza en el suelo avanza hacia el oeste a esa velocidad.
Documentación Matlab: Satellite Mission Analysis
Actividades: 6 -
El presente trabajo práctico tiene como objetivo aplicar los conceptos de elementos orbitales, propagación orbital y trayectorias terrestres (segundo cuatrimestre) mediante el análisis de tres satélites artificiales reales a partir de sus elementos orbitales de dos líneas (TLE). A través de la investigación de sus misiones, la determinación de parámetros orbitales, el cálculo de los vectores de estado y la generación de sus ground tracks, se busca comprender las características de las órbitas analizadas y su relación con los objetivos de cada misión.
El trabajo permitirá integrar los conocimientos teóricos y las herramientas computacionales desarrolladas durante la asignatura, interpretar los resultados obtenidos y comparar las características orbitales de los satélites seleccionados.
Actividades: 1 -
Las maniobras orbitales permiten modificar la trayectoria de una nave espacial mediante la aplicación controlada de empuje. Estas maniobras pueden utilizarse para transferir un vehículo entre distintas órbitas, corregir errores de inserción orbital, realizar encuentros espaciales (rendezvous), modificar la inclinación orbital o incluso escapar del campo gravitatorio de un planeta.
Dependiendo de la misión, las modificaciones requeridas pueden ser pequeñas, como los ajustes necesarios para el acoplamiento con otra nave, o extremadamente grandes, como las necesarias para iniciar una misión interplanetaria.
En este capítulo se estudiarán principalmente las maniobras impulsivas, en las cuales se supone que el cambio de velocidad ocurre instantáneamente. Esta aproximación resulta adecuada cuando el tiempo durante el cual actúan los motores es muy pequeño comparado con el período orbital de la nave.
Actividades: 3 -
Actividades: 1