%% Matriz de rotacion
% –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––---------------------------
% UTN -FRH
% MECANICA ORBITAL
% SISTEMAS DE COORDENADAS Y MATRIZ DE ROTACION
% –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––---------------------------
% Este programa obtiene la matriz de rotación [C]
%
% i       - Primer eje del sistema de referencia original
% j       - Segundo eje del sistema de referencia original 
% k       - Tercer eje del sistema de referencia original
% C       - Matriz de rotación xyz a x’y’z’ 
% iprima  - Primer eje del nuevo sistema de referencia
% jprima  - Segundo eje del nuevo sistema de referencia
% kprima  - Tercer eje del nuevo sistema de referencia
%
% Función M del usuario requerida: niguna
% ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
%% Limpieza
close all   % Cierra todas las ventanas abiertas
clear       % Borra todas las variables guardadas en el Workspace
clc         % Limpia el Command Window

%% Datos
i      = [1;0;0];
j      = [0;1;0];
k      = [0;0;1];
iprima = [0.1;0.2;sqrt(1-0.01-0.04)];
jprima = [-0.1;-0.97260950077;sqrt(1-0.01-(0.9726095077)^2)];

%% Desarrollo
kprima = cross(iprima,jprima);    % Producto vectorial
C      = [dot(iprima,i),dot(iprima,j),dot(iprima,k);...
          dot(jprima,i),dot(jprima,j),dot(jprima,k);...
          dot(kprima,i),dot(kprima,j),dot(kprima,k)];  % Matriz de rotacion

%% Resultado
fprintf('- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \n')
fprintf('\nEjemplo Matriz de Rotacion\n')
fprintf('\n Primero debemos verificar que iprima y jprima son perpendiculares,\n')
fprintf(' es decir, su producto escalar debe ser 0.\n')
fprintf('    Producto escalar   = %e\n',dot(iprima,jprima))
fprintf(' Una vez corroborado esto, podemos continuar con el ejercicio\n')
fprintf('\n Calculamos el tercer vector de la triada\n')
fprintf('   k'' = %+4.2f i  %+4.2f j  %+4.2f k\n',kprima(1,1),kprima(2,1),kprima(3,1))
fprintf('\n Calculamos la matriz de transformacion\n')
fprintf('            %+4.2f %+4.2f %+4.2f\n',C(1,1),C(1,2),C(1,3))
fprintf('   C      = %+4.2f %+4.2f %+4.2f\n',C(2,1),C(2,2),C(2,3))
fprintf('            %+4.2f %+4.2f %+4.2f\n',C(3,1),C(3,2),C(3,3))
fprintf('\n Verificamos que el determinante sea 1\n')
fprintf('   Det(C) = %f\n',det(C))
fprintf('\n- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \n')