%% Angulos de Euler
% –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––---------------------------
% UTN -FRH
% MECANICA ORBITAL
% SISTEMAS DE COORDENADAS Y MATRIZ DE ROTACION
% –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––---------------------------
% Este programa encuentra los ángulos de la secuencia clásica simetrica de
% Euler dada por R3(gamma)*R1(beta)*R3(alpha) a partir de la matriz de
% cosenos directores. 
%
% Q     - matriz de cosenos directores 
% alpha - primer ángulo de la secuencia (grados) 
% beta  - segundo ángulo de la secuencia (grados) 
% gamma - tercer ángulo de la secuencia (grados) 
%
% Función M del usuario requerida: dcm_to_euler
% Sub-función requerida: ninguna
% –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––---------------------------
%% Limpieza
close all   % Cierra todas las ventanas abiertas
clear       % Borra todas las variables guardadas en el Workspace
clc         % Limpia el Command Window

%% Datos
Q      = [ 0.64050,  0.75309, -0.15038;
           0.76737, -0.63530,  0.086823;
          -0.30152, -0.17101, -0.98481];

%% Desarrollo
[alpha, beta, gamma] = dcm_to_euler(Q);

%% Resultado
fprintf('- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \n')
fprintf('\nCosenos directores\n')
fprintf('\n Primero debemos verificar que la matriz es ortogonal, es decir,\n')
fprintf(' el producto de Q por su transpuesta debe la matriz identidad I.\n')
fprintf('    [Q][Q]^T   = %e\n',dot(Q,transpose(Q)))
fprintf(' Una vez corroborado esto, podemos continuar con el ejercicio\n')
fprintf('\n Calculamos los angulos de Euler\n')
fprintf('   alfa = arctan(-Q31/Q32) = %+4.2f (0º <= alfa  <= 360º)\n',alpha)
fprintf('   beta = arccos(Q33)      = %+4.2f (0º <= beta  <= 180º)\n',beta)
fprintf('   alfa = arctan(-Q12/Q23) = %+4.2f (0º <= gamma <= 360º)\n',gamma)
fprintf('\n- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \n')