{\left (x-h  \right )^{2} }=4p\left (y-k  \right ); \;p≠0

Parábola (caso eje focal vertical)

Ecuación

F(h,k+p):\textrm{Foco}; y=k-p \textrm{ define la recta directriz } r_d; d(F;P)=d(r_d;P)

 \begin{align}
&\textrm{Lado recto: cuerda perpendicular al eje focal, que pasa por el foco}\ 
&\left LR=| \overrightarrow{LL'} \right |=4\left | p \right |
\end{align}\ 

Elegir y mover el punto P perteneciente a la parábola

Utilizar los deslizadores y observar el efecto del cambio en la parábola

Contestar las siguientes cuestiones

\textrm{ El valor}\;  h \textrm\; \textrm{indica}

 \textrm{Eje Focal: recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco} 

distancia entre el foco y la directriz

coordenada horizontal del vértice

coordenada vertical del vértice

\textrm{ El p\'arametro}\; k \textrm\; \textrm{indica}

distancia entre el foco y la directriz

coordenada horizontal del vértice

coordenada vertical del vértice

\textrm{Si el eje focal es vertical, el punto}\
(h,k+p)\
 \textrm{es el foco de la par\'abola}

Tanto si p > 0 como si p < 0

Solo si p > 0

Solo si p < 0

\textrm{Si el eje focal es vertical, la recta }\
y=k-p\
\textrm{define la recta directriz}

Solo si p > 0

Solo si p < 0

Tanto si p > 0 como si p < 0

h = 0 (slider from -5 to 5)
p = 2 (slider from -5 to 5, step 0.1)
k = 0 (slider from -5 to 5)
fy: k + p
V: (h, k)
d = false
i: false
j: false
l: false
m = false
n: false
grade1 = If(i, 1, 0)
grade2 = If(m, 1, 0)
nota1 = If(i, 1, 0)
texto16: "Respuesta: " + nota1 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
nota2 = If(n, 1, 0)
texto17: "Respuesta: " + nota2 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
o: false
p_1 = false
q: false
note3 = If(o, 1, 0)
texto18: "Respuesta: " + note3 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
t: false
u: false
v = false
note4 = If(v, 1, 0)
texto20: "Respuesta: " + note4 + " (1 si es correcta, 0 si no lo es)"
pt: (4 * p)
fx: h
F: (fx, fy)
r_d: y = k - p
c = Parabola(F, r_d)
P = Point(c)
d_1 = Segment(F, P)
g = OrthogonalLine(P, r_d)
A = Intersect(g, r_d)
d_2 = Segment(A, P)
texto8: "d_1=d(F;P)=" + (LaTeX[d_1]) + ""
texto9: "d_2=d(r_d;P)=" + (LaTeX[d_2]) + ""
f = Line(F, r_d)
L, L' = Intersect(c, f)
LR = Segment(L', L)
texto4: "{\left (x-" + (LaTeX[k]) + "\right )^{2} }=" + (LaTeX[pt]) + "\left (y-" + (LaTeX[k]) + " \right )"