No

\dfrac{\left (x-h  \right )^{2} }{a^{2}}+\dfrac{\left (y-k  \right )^{2} }{b^{2}}=1; \;a>0; \; b>0; \; a>b  

Elipse

Ecuación

d(F1;P)+d(F2;P)=\textrm{constante}; \; \;d(F1;F2)=2c; \; \;e=\textrm{excentricidad} 

 \begin{matrix}
a>b : \textrm{constante}=2a;\;  b^{2}+c^{2}=a^{2}\;e=\dfrac{c}{a}\
a=b=r : \textrm{constante}=2r; F1\equiv F2; \textrm{circunferencia};e=0 

\end{matrix}\ 

Elegir y mover el punto P perteneciente a la elipse

Utilizar los deslizadores y observar el efecto del cambio en la elipse

Contestar las siguientes cuestiones

\textrm{ El valor}\;  h \textrm\; \textrm{indica}

F1  \; \textrm{y} \; F2: \textrm{Focos. Su punto medio es el Centro de la Elipse} 

distancia entre focos

coordenada horizontal del centro

coordenada vertical del centro

\textrm{ El p\'arametro}\; k \textrm\; \textrm{indica}

distancia entre focos

coordenada horizontal del centro

coordenada vertical del centro

\textrm{El punto } (h+a,k)\
\textrm{es v\'ertice de la elipse\
de eje focal horizontal}

Si

No

\textrm{Los puntos } (h+c,k), (h-c,k)\
\textrm{son focos de la elipse de eje\
focal horizontal}

Si

No

\textrm{Los puntos } (h,k+c), (h,k-c)\
\textrm{son focos de la elipse de eje\
focal horizontal}

Si

Eje Focal Horizontal

a_1 = false
h = 0 (slider from -5 to 5)
a = 4 (slider from 0.1 to 5, step 0.1)
k = 0 (slider from -5 to 5)
b = 2.5 (slider from 0.1 to 5, step 0.1)
f: (x - h)^(2) / a^(2) + (y - k)^(2) / b^(2) = 1
c = If(a > b, (a^(2) - b^(2))^(1 / 2), (b^(2) - a^(2))^(1 / 2))
f1x = If(a > b, h + c, h)
f1y = If(a > b, k, k + c)
F1_1: (f1x, f1y)
F1: (f1x, f1y)
f2x = If(a > b, h - c, h)
f2y = If(a > b, k, k - c)
F2: (f2x, f2y)
C: (h, k)
V1: (h + a, k)
V2: (h, k + b)
V3: (h - a, k)
V4: (h, k - b)
r = If(a > b, h + c, h)
g = Line(F1, F2)
h_1 = OrthogonalLine(C, g)
texto4: "\dfrac{\left (x-" + (LaTeX[h]) + "  \right )^{2} }{" + (LaTeX[a]) + "^{2}}+\dfrac{\left (y-" + (LaTeX[k]) + "   \right )^{2} }{" + (LaTeX[b]) + "^{2}}=1"
P = Point(f)
d_1 = Segment(F1, P)
d_2 = Segment(P, F2)
d_t: d_1 + d_2
e = If(a > b, c / a, c / b)
texto9: "e=" + (LaTeX[e]) + ""
texto11: "c=" + (LaTeX[c]) + ""
d: false
i: false
j = false
l: false
m: false
n = false
grade1 = If(i, 1, 0)
grade2 = If(m, 1, 0)
nota1 = If(i, 1, 0)
texto16: "Respuesta: " + nota1 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
nota2 = If(n, 1, 0)
texto17: "Respuesta: " + nota2 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
p: false
q = false
t: false
u = false
note4 = If(t, 1, 0)
texto20: "Respuesta: " + note4 + " (1 si es correcta, 0 si no lo es)"
w: false
note5 = If(a_1, 1, 0)
texto22: "Respuesta: " + note5 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
texto8: "d_1=" + (LaTeX[d_1]) + ";d_2=" + (LaTeX[d_2]) + ";d_1+d_2=" + (LaTeX[d_t]) + ""
o: false
note3 = If(p, 1, 0)
texto18: "Respuesta:" + note3 + " (1 si es correcta; 0 si no lo es)"
v: false
b_1: false